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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA PALACIOS PUEBLA
Parcial A
Ejercicio 1:

Considere la función lineal $f$ tal que $f(1) = 5$ y $f(6) = 15$


a) Halle todos los $x \in \mathbb{R}$ tales que $|f(x) - 10| < 3 $ y grafíquelos en la recta real

b) Grafique la función $h(x) = |f(x) - 10| - f(x)$

Ejercicio 2:

De la función $h: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ se sabe que:


a) $h$ es una función cuadrática

b) $h(3) = h(7) = 0$

c) la ecuación $h(x) = -1$ tiene exactamente una solución 

Halle una fórmula para la función $h$, grafíquela, y halle todas las asíntotas de $f(x) = \frac{h(x-1)}{h(x-2)}$

Ejercicio 3:

Dibu se dispone a instalar un criadero de conejos en una de las canchas del Aston Villa. Por lo que estuvo estudiando, la cantidad de conejos luego de n años será aproximadamente:


$c_n = \frac{n! + n^2}{5^n}$

En caso de criar conejos durante infinitos años: ¿cuántos conejos se espera tener?

Ejercicio 4:

Hallar el dominio de


$f(x) = \ln (\frac{|x| - 1}{|x+2| - 3})$

Ejercicio 5:

Hallar todos los $x \in [0, 2\pi]$ tales que


$(\sin(2x) + \frac{1}{2}) \cdot \cos(3x) = 0$


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